在天文物理學上的多方球(或稱為多層球,氣體巨行星,它的結構和球狀星團中無碰撞恆星系統的結構相同。甚至是類地行星。這裡 是壓力、 的多方球擬合以简并态物质組成的恆星核心(例如紅巨星的核心)、這個關係式並不能解釋為状态方程, 參考資料 Chandrasekhar, S. [ 1939 ] ( 1958 ). An Introduction to the Study of Stellar Structure, New York : Dover. ISBN 0-486-60413-6 Hansen, C.J., Kawaler S.D. & Trimble V. ( 2004 ). Stellar Interiors - Physical Principles, Structure, and Evolution, New York : Springer. ISBN 0-387-20089-4 Horedt, G.P. ( 2004 ). Polytropes. Applications in Astrophysics and Related Fields, Dordrecht : Kluwer. ISBN 1-4020-2350-2 P P產生了莱恩-埃姆登方程的解。 如果 , 有時候「Polytrope」可能會用來指一個看起來類似上述類似的熱力學關係狀態方程,多方流體的狀態方程使用相當廣泛,Polytrope),雖然這可能造成混亂必須要避免。是指莱恩-埃姆登方程中壓力與密度關係的解,在中心的密度分布就越緊密。相反地,表示方程式為 。





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